⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣖⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡴⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠍⢹⣄⠀⠀⠑⠄⣀⡠⠤⠴⠒⠒⢲⠀⠀
⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋
⠈⢆⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀
⠀⡀⠑⢄⡀⡜⠀⡜⠉⡆⠀⠀⠀⡎⠙⡄⠳⡀⢀⣀⣜⠁⠀⠀
⠀⠹⣍⠑⠀⡇⠀⢣⣠⠃⠀⠀⠀⠱⣠⠇⠀⡇⠁⣠⠞⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡇⢴⣶⡄⠀⠀⠈⣉⣀⡀⠀⠀⠰⣶⡶⠘⢧⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⠤⠔⠤⣀⡀⠀⠈⠑⣄⡡⠀⡀⣀⠴⠒⠒⠒⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣮⣛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣷⣶⣶⣮⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿
⣿⣿⣿⡿⢨⣿⣿⣵⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣸⠿⠿⣛⣭⣝⢿⣛⣟⣿⣥⣶⣎⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⣿⢫⣭⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣾⣿⣿
⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣼⣿⣯⣶⣾⣼⡿⢿⣛⣩⣾⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⠿⠿⣿
⣿⣿⣷⣬⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡼⣿⢱⣿⣿⢸
⡟⣽⣽⡇⣿⣿⣿⣿⢶⣭⠭⣩⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣣⣿⣿⢫⣾
⣷⣝⢷⣥⣿⣿⣿⡿⢻⣷⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠿⣛⣵⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣾⣯⣭⣿⣥⣿⣮⣛⣛⣛⣛⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣴⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⣶⣶⣦⣬⣥⣌⠙⣆⣸⣦⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠄⠙⡁⣿⡘⢟⢉⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⡿⠿⣿⣯⠐⠉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠫⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⢋⡭⠟⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠛⢩⢍⠕⢠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡛⠿⢟⣩⣭⣅⡻⠂⢊⣴⡀⠈⠙⠻⠷⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣡⣦⢹⣿⣿⢁⡺⠿⠻⠉⣀⣀⣀⠄⠿⢿⠶⠄⣴⡆⠈⠩⠠⡪
⣿⡇⢴⠾⡸⠿⠇⣉⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢠⣤⣬⣥⣮⣀⡦⢀⣐
⣿⣿⣦⣘⡁⠟⠄⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⠿⣋⣉⣉⠻⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⣋⣭⣶⣶⣞⣿⣶⣶⣶⣬⣉⠻⣿⣿⡿⣋⣉⠻⣿⣿⣿
⣿⢻⣿⠃⣤⣤⣢⣍⣴⣿⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⣿⣿⣧⣄⢉⣜⣥⣜⢷⢹⢇⢛
⡏⡦⡁⡸⢛⡴⢣⣾⢟⣿⣿⣿⢟⣾⣧⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢳⣞⢿⡏⢷⣾
⣷⣵⡇⣗⡾⢁⣾⣟⣾⣿⡿⣻⣾⣿⣿⣿⡎⠛⡛⢿⣿⡟⣿⣿⡜⡜⢿⡌⠇⢾⣿
⣿⣿⠁⣾⠏⣾⣿⣿⣽⣑⣺⣥⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣖⢝⢿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣼⢸⣿
⣿⣿⢰⡏⢡⣿⣿⠐⣵⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠚⢙⠻⢦⣼⣿⣿⠁⣄⣿⣿⠘⣿
⣿⣿⢸⢹⢈⣿⣿⠘⣡⡞⠉⡀⢻⣿⣿⣿⣿⢃⠠⢈⢳⣌⣩⣿⣿⠰⠿⢼⣿⠀⣿
⣿⠿⣘⠯⠌⡟⣿⡟⣾⣇⢾⡵⣹⣟⣿⣿⣿⣮⣓⣫⣿⣟⢿⣿⢿⡾⡹⢆⣦⣤⢹
⣅⣛⠶⠽⣧⣋⠳⡓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣸⠏⡋⠷⣛⣫⡍⣶⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠉⢄⣚⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠷⣶⡘⡿⢎⠲⣬
⣐⣖⠍⢻⣿⠟⢡⣤⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠙⠷⢀⡙⠧⠙
⣿⣿⡟⣸⠏⢰⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠈⣷⣾⣿⣿⣦⡁
⠛⠕⣡⣿⠀⡏⣿⡇⠸⢿⣿⡿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡘⣿⢹⣿⣿⣿
⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣋⢱⣷⣶⣾⣷⣿⣭⣭⣝⣛⣻⣸⣷⡹⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠟⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠏⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠇⣴⠏⣴⣶⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⠻⢿⣾⠀⣿⣿⣿
⣿⠿⠛⣀⣛⣘⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⢶⣶⣤⣤⣀⣻⢸⣿⢿⣿
⠏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡦⡙⡿⢃⣩⡴⣶⣶⣶⣬⡝⠻⣿⡇⣾⡏⣼⣿
⢰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣡⣴⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢣⡟⢰⣿⣿
⢸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡆⢸⢱⣿⣿⣿
⡈⢧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⡁⣸⠀⡎⢈⡙⢿⣿
⣷⡄⢉⣫⠈⠻⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠃⣠⣉⣠⢰⡷⠃⠀⢧⣾⣷⡈⣯

⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄
⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣆
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢻⣿⣯⡙⠉⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣠⡶⢀⣤⣿⣿⣧⠘⠟⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠇⢰⣿⠇⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁